목차
제1편 통계학의 기초 및 수리통계학
제1장 통계수학-통계학 학습을 위한 수리적 기초
Ⅰ. 미분법
Ⅱ. 적분법
Ⅲ. 기타 유용한 공식들
제2장 기술통계학- 자료의 정리
Ⅰ. 대푯값
Ⅱ. 산포도
Ⅲ. 형태를 나타내는 측도
Ⅳ. 자교를 시각화하는 방법
제3장 확률
Ⅰ. 확률의 기초 개념
Ⅱ. 배반사건과 독립사건, 조건부 확률
Ⅲ. 베이즈 정리
Ⅳ. 확률과 관련된 부등식
제4장 확률변수
Ⅰ. 확률변수의 의미와 종류
Ⅱ. 누적분포함수
Ⅲ. 결합확률분포
Ⅳ. 확률변수의 특성치
V. 적률생성함수
제5장 조건부 확률분포와 확률변수의 독립
Ⅰ. 조건부 확률분포
Ⅱ. 조건부 기댓값과 조건부 분산
Ⅲ. 확률변수의 독립
제6장 주요 이산형 확률분포
Ⅰ. 베르누이분포
Ⅱ. 이항분포
Ⅲ. 초기하분포
Ⅳ. 기하분포
V. 음이항분포
vI. 포아송분포
제7장 주요 연속형 확률분포
Ⅰ. 균일분포
Ⅱ. 정규분포
Ⅲ. 지수분포
Ⅳ. 감마분포
V. 베타분포
제8장 확률변수의 함수의 분포
Ⅰ. 변수변환법
Ⅱ. 누적분포함수법
Ⅲ. 적률생성함수법
제2편 표본분포 및 추, 검정
제9장 표본분포
Ⅰ. 표본분포의 기초 개념
Ⅱ. X2-분포
Ⅲ. t-분포
Ⅳ.F-분포
v. 중심극한정리
제10장 순서통계량
Ⅰ. 순서통계량의 의미
Ⅱ. 순서통계량의 활용
제11장 바람직한 추정량의 기준
Ⅰ. 용어의 정리
Ⅱ. 불편성
Ⅲ. 유효성
Ⅳ. 일치성
V. 충분성
제12장 추정의 방법
Ⅰ. 점추정
Ⅱ. 구간추정
Ⅲ. 구간추정에서 표본의 크기
제13장 가설검정
Ⅰ. 검정의 기초 개념
Ⅱ. 검정의 방법
Ⅲ. 검정의 기타 문제
Ⅳ. 최량검정법
제14장 범주형 자료의 분석
Ⅰ. 범주형 자료 분석의 기본원리
Ⅱ. 적합도 검정
Ⅲ. 동일성 검정(동질성 검정)
Ⅳ. 독립성 검정
V. 심슨의 역설
제3편 분산분석 및 회귀분석
제15장 분산분석
Ⅰ. 분산분석 개관
Ⅱ. 일원배치 분산분석
Ⅲ. 반복이 없는 이원배치 분산분석
Ⅳ. 반복이 있는 이원배치 분산분석
제16장 단순회귀분석
Ⅰ. 단순회귀분석의 의의 및 가정
Ⅱ. 단순회귀식의 추정(적합)
Ⅲ . 회귀계수 추정량의 통계적 성질
Ⅳ . 단순회귀무형의 평가
V. 평균 반응에 대한 추 검정과 개별값에 대한 예측
VI. 단순회귀분석의 기타 논점
제17장 중회귀분석
I. 중회귀분석의 기초: 행렬
Ⅱ. 중회귀분석의 의의 및 가정
Ⅲ. 중회귀식의 추정(적합)
Ⅳ. 교호작용과 가변수
V. 개별 회귀계수 추정량의 통계적 성질
VI. 중회귀모형의 평가
VII. 표준화 회귀계수
제18장 회귀가정의 파괴
Ⅰ. 다중공선성
Ⅱ. 잔치분석
Ⅲ. 오차항의 등분산성 파괴:이분산성
Ⅳ. 오차항의 독립성 파괴: 자기상관
V. 오차항의 정규성 검토
책속으로
<머리말>
부족한 실력임에도 불구하고 통계학 강의를 시작한지 벌써 1년 하고도 반년이 흘렀습니다. 단순히 그동안의 강의자료를 모으는 것을 넘어 저의 부족한 실력으로 인해 강의를 통해 전달하지 못하고 강의가 끝난 후 강의를 돌려보며 후회했던 부분들을 조금씩 모아 정리하고 확장하다보니 생각보다 책이 두꺼워졌습니다. 결코, 이 책이 다루고 있는 내용이 쉬운 내용만은 아닐 것입니다. 하지만 이런 어려운 내용을 최대한 쉽게 풀어서 이해되도록 갖은 노력을 기울였습니다. 이미 알려진 사실이겠지만 저는 통계학 전공자가 아닙니다. 아마 이 책이 출판된다면 통계학 관련 서적의 저자 중에서는 저의 학력이 가장 볼품없겠지요. 하지만 이러한 저의 볼품없는 학력을 보완하고자 약 30여 권의 국내, 외 교과서를 참고하여 내용 오류를 최대한 줄이고자 하였고, 이를 통해 해결되지 않는 부분에 대해서는 전공자 분들에게 자문을 구하였습니다. 또한 제가 유일하게 내세울 수 있는 강점인 짧지 않은 수험 경력을 바탕으로 가능한 수험 적합성이 높은 책을 만들고자 하였습니다.
이 책의 전반적인 내용과 예제를 구성할 때 제가 가장 중요하게 고려한 것은 연도별로 기출문제가 변화하고 있는 경향입니다. 행정고시의 경우 직전 몇 개년의 문제와 가급적 겹치지 않도록 출제되었고, 만약 주제가 겹치는 경우라면 문제의 난이도가 올라가는 경향을 보였습니다. 따라서 최근 3~5개년 정도에 이미 출제된 내용과 관련해서는 이에 따라 파생되는 조금 더 어려운 내용을 다루었고, 그렇지 않은 내용과 관련해서는 그 내용에서 가장 핵심이 되는 부분의 출제 가능성이 가장 높다고 판단하여, 여기에 서술의 초점을 맞추었습니다.
통계학의 기초 및 수리통계학(1장~8장) 부분에서는 가장 최근의 기출문제인 2019년도 입법고시와 행정고시의 경우 기존에 출제되었던 문제들에 비해 조금 더 수리적 센스를 요하는 문제들이 출제되었습니다. 이에 따라 기존에는 불필요하다고 생각하여 결과만을 암기하고 넘어갔던 미분법과 적분법의 정의와 관련된 기초적인 내용부터 다루었으며, 수리통계학 단원의 예제는 가급적 조금 높은 수준의 수리적 센스를 요하는 문제로 구성하여 앞으로 출제되는 수리적 센스를 요하는 문제에 대비하도록 하였습니다.
표본분포 및 추, 검정(9장~14장) 부분에서는 최근 기출문제가 증명을 요하는 경우도 있다는 점을 반영하여, 여러 표본분포에 대한 단순한 암기가 아닌 각각의 표본분포로부터 도출되는 구체적인 내용을 증명 과정을 포함하여 이해할 수 있도록 내용을 구성하였습니다. 한편, 추, 검정과 관련된 내용은 2019년 행정고시 통계학에서는 출제되지 않았으나, 그동안의 기출문제에서 상당히 높은 빈도로 출제되어 왔다는 점에서 경시해서는 안될 부분으로 보입니다. 또한, 2002년 행정고시에 한 번 출제된 이후로 출제되지 않고 있는 최량검정법과 관련된 내용을 다룬 것은 수리적 센스를 요하는 출제 경향을 유지한다는 가정하에, 수리통계학 단원이 아닌 다른 부분에서 출제하고자 하는 경우 최량검정법과 관련된 내용이 출제될 가능성이 높다고 판단했기 때문입니다..
분산분석 및 회귀분석(15장~18장) 부분에서는 최근 2019년 입법고시 및 2019년 7급 통계학에 그동안 출제되지 않았던 분산분석의 내용이 출제된 것을 확인하고, 이에 따라 분산분석과 관련된 내용을 가능한 상세히 다루고자 하였습니다. 얼마 되지 않는 짧은 강의 경험이지만, 강의를 하며 상담을 해온 결과 많은 분들께서 분산분석에 대한 내용에 대한 접근이 어렵고, 그동안 자주 출제되지 않았다는 이유로 분산분석을 포기하고 시험장에 들어가고자 하였습니다. 하지만 올해의 출제 경향으로 볼 때 이는 상당히 위험하다고 생각합니다. 한편, 회귀분석과 관련된 내용 역시 추, 검정과 마찬가지로 2019년 행정고시에는 출제되지 않았으나 그동안의 기출문제를 볼 때 상당히 높은 빈도로 출제되었기에 기본적인 내용과 더불어 수리적 센스와 연결될 수 있는 고난도의 내용까지 함께 정리할 필요가 있다고 생각하여 이를 위한 예제를 구성하였습니다.
행정고시와 입법고시 통계학 시험의 난이도는 날이 갈수록 높아지고 있습니다. 하지만 올해까지의 결과를 놓고 보았을 때 과목 특성상 여전히 고득점에 있어서는 타 과목에 비해 유리한 것이 사실입니다. 다만, 조심해야 할 것은 고득점이 가능한 만큼 실수 하나가 큰 점수의 손실로 이어질 수 있다는 사실입니다. 때문에, 이 책에 있는 예제와 기출문제는 물론, 여러 교과서의 연습문제 등을 통하여 충분한 연습을 통해 계산실수를 줄이고 새로운 문제에 대한 적응력을 키워 나가는 것이 반드시 필요할 것입니다. 이 책은 기출문제와 다른 교과서의 연습문제를 풀 수 있도록 하기 위한 기초체력을 키우는 데에 그 목적이 있습니다. 이 책을 통하여 행정고시와 입법고시 통계학 시험에 출제 가능한 내용에 대하여 기초를 잡고, 다른 과목과 마찬가지로 기출문제와 다른 교과서의 연습문제를 통해 성실하게 시험을 준비한다면 반드시 시험장에서 좋은 결과가 있을 것이라 믿어 의심치 않습니다.
끝으로, 이 책을 내기까지 매일 힘들어하는 아들을 챙겨주신 부모님과 동생, 출판과 관련하여 많은 도움을 주시고 조언을 해주신 김진욱 선생님, 강의할 때는 물론이고 책을 내는 과정에서도 이론적인 부분에 대해 많은 도움을 주신 영석이형, 승지형 등 전공자분들, 그리고 처음 책을 내는 과정에서 많이 헤맬 수도 있었지만 그러지 않도록 정말 친절하게 많은 도움을 주신 박종현 실장님과 필통북스 직원분들께 감사의 말씀을 전하고 싶습니다.
2019년 9월
작가정보
저자(글) 남선일
- 2018년도 행정고시 최종 합격
- 2018년도 행정고시 통계학 50 득점
- 2017년도 행정고시 통계학 49.66 득점
